在团队模拟中发现的光的局部状态的可视化。来源：Yamilov et al.

安德森转变是发生在无序系统中的一种相变，它需要从扩散状态（即波或粒子扩散）转变为局域状态，在局域状态下，它们被困在特定区域。物理学家Philip W. Anderson首先研究了这种状态，他研究了无序固体中电子的排列，但后来发现它也适用于光和其他波的传播。

密苏里科技大学、耶鲁大学和法国格勒诺布尔阿尔卑斯大学的研究人员最近开始进一步探索三维无序系统中光（即电磁波）的安德森跃迁。

他们的论文发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，概述了光波在完美导电（PEC）球体（反射电磁波的材料）中传输的模拟。该论文的第一作者Alexey Yamilov告诉Phys.org：“这篇论文建立在我们之前发表在《自然物理》上的论文基础上，那篇论文展示了光在3D随机介质中的安德森定位（AL），但没有研究从扩散到定位的转变是如何展开的?！薄耙郧岸园驳律厩ǖ难芯堪ㄎ扌蚬烫逯械缱拥哪Ｐ褪导扑?，机械系统中的振动，以及冷原子系统中超声波和物质波的实验。他们通过确定某些量的行为是相同的，无论所研究的物理系统的物理性质如何，证明了过渡的普遍性。"

在先前研究的基础上，亚米洛夫和他的同事曹惠（Hui Cao）和谢尔盖·斯基彼得罗夫（Sergey Skipetrov）开始证明，光的安德森跃迁与观察到的其他类型的波完全相同。为了做到这一点，他们首先着手确定他们所研究的介质中从扩散到定位的交叉是否代表了真正的安德森转变。此外，他们希望探索分离两种状态（即扩散和局部化）的临界频率的存在，这被称为锐迁移率边缘。

最后，他们探讨了Anderson跃迁在多大程度上表现出局域化理论预测的普遍标度行为，以最终确定跃迁的普遍性。

Skipetrov解释说：“由于科学家们在近40年的时间里没有观察到光的AL，我们在《自然物理》杂志上发表的论文使这些问题变得非常相关?！薄岸园驳律啾涞难芯亢投匀魏蜗啾涞难芯慷加型幕纠眩核环⑸谝桓鑫尴薹段У南低持校谑笛榛蚴的Ｄ庵杏涝恫换岢鱿终庵智榭?。在有限大小的系统中，突变被连续交叉所取代。"

为了克服先前研究相变时遇到的挑战，研究人员采用了有限尺寸的缩放方法。这种方法允许他们检查扩散和定位之间的交叉，随着3D系统的大小增加。Yamilov说：“开发用于研究相变的统计物理标准方法允许根据获得的尺寸依赖性确定将在无限系统中观察到的转变参数?！薄八淙徽庵址椒ǚ浅Ｇ看?，但仍然需要能够模拟大尺寸（尽管不是无限）样品中的光散射，这是由FlexCompute公司开发的革命性软件Tidy3D实现的?！?/p>

重叠球体随机系综中从扩散到局域化的转变。来源：Alexey Yamilov等人

利用Tidy3D，一个可以用来模拟电磁波行为的软件平台，研究人员开始研究在安德森过渡点附近不同频率下，光的传输是如何随着3D金属系统的大小而变化的。在他们的模拟中，他们发射光脉冲穿过金属结构，并测量光通过的程度。这使他们能够确定从扩散到局域化发生转变的确切频率，即所谓的临界点。Yamilov说：“在这个特殊的点上，不同系统尺寸的传输曲线相互交叉?！薄暗比?，关键是要从一个确实表现出安德森光定位的系统开始，正如我们在之前的出版物中所报道的那样。然后，使用现代计算方法，我们模拟了足够大的系统，以明确地表明这是一个真正的相变，类似于电子在无序金属中发生的变化。"

Yamilov和他的同事进行的模拟表明，他们模拟的三维无序系统中的光跃迁与其他安德森跃迁属于相同的普适类。这意味着即使它们比电子波更复杂，电磁波在局部化时也表现出相同的基本行为。Yamilov说：“直到最近，由于计算的限制，足以观察光的AL并系统地研究它的尺寸的3D系统无法模拟?！盕lexCompute公司开创的时域有限差分（FDTD）算法的最新进展最终实现了这样的模拟。现在，任何人都可以做到这一点！事实上，我们的代码是对公众开放的，FlexCompute公司已经向任何人提供了免费查看我们结果的权限。"

对称性是物理学中的一个基本概念，过去无数的研究表明，物理系统的某些特定性质直接遵循它们的对称性，例如时间反转或自旋对称性，因此可以很容易地预测。Yamilov和他的同事们收集的发现为对称的重要性提供了一个进一步的、引人注目的例子。Skipetrov解释说：“事实上，所考虑的光学系统具有时间反转对称性，并且唯一被破坏的对称性是平动的（因为无序），这迫使安德森跃迁落在所谓的正交普适类中，就像无序金属中的电子或固体中的振动一样?！薄案既返厮担颐嵌粤俳绲愀浇谋甓刃形亩糠治龅贾铝肆俳缰甘?.5的第一次估计。它的值表明这种跃迁属于正交普适类，揭示了在无序系统中，光的局域化与其他波现象（如电子或声音）之间的深层联系。"

这项最新的研究可能很快就会为专注于3D光控制的研究开辟新的可能性。该团队在模拟中展示了将光限制在随机结构中的能力，例如，可以使基于纳米多孔金属的新技术的开发成为可能，包括光学设备、传感器和激光器。

曹补充说：“最紧迫的方向是在3D金属系统中实验验证光的安德森定位，但金属的光吸收是一个挑战?！薄耙贫浇焱夂臀⒉ㄆ德式跎傥?。我们正在研究将数值分析扩展到具有受控吸收的系统，以了解它如何影响过渡。这将我们的理想模拟与实际材料连接起来，可以指导实验设计。"

在接下来的研究中，研究人员计划继续研究3D金属系统中光的安德森定位。他们还计划探索这种转变在现实世界中的应用，特别关注如何利用纳米多孔金属中的光定位来增强光与物质的相互作用，这可能会促进光催化剂和传感设备的发展。©2025 Science X Network