1+1 维和 2+1 维中的量子纠缠。图片来源：Yuya Kusuki

一组理论研究者利用热有效理论证明，量子纠缠遵循所有维度的普遍规律。他们的研究成果在线发表在《物理评论快报》上。

“这项研究是将热效应理论应用于量子信息的第一个例子。这项研究的结果证明了这种方法的有效性，我们希望进一步发展这种方法，以更深入地理解量子纠缠结构?！备醚芯康闹饕髡摺⒕胖荽笱Ц叩妊芯吭焊苯淌赮uya Kusuki说道。

在经典物理学中，两个相距甚远的粒子会表现出独立行为。然而，在量子物理学中，无论两个粒子之间的距离如何，它们都能表现出很强的关联性。这种量子关联被称为量子纠缠。

量子纠缠是量子计算、量子通信等量子技术的基本现象，理解其结构无论在理论还是实践上都具有重要意义。

量化量子纠缠的关键指标之一是雷尼熵。雷尼熵量化了量子态的复杂性和信息分布，在量子态的分类和评估模拟量子多体系统的可行性方面发挥着至关重要的作用。

此外，Rényi熵是黑洞信息丢失问题理论研究中的有力工具，并且经常出现在量子引力的背景下。

然而，揭示量子纠缠的结构对理论物理学和量子信息论来说都是一个挑战。然而，迄今为止的大多数研究仅限于(1+1)维系统，即1个空间维度加1个时间维度。在更高的维度上，分析量子纠缠的结构变得更加困难。

利用热效应理论研究量子多体系统中的量子纠缠，揭示量子纠缠的普适特性。图片来源：Yuya Kusuki

由Kusuki、东京大学Kavli宇宙物理与数学研究所（Kavli IPMU、WPI）、加州理工学院（Caltech）教授Hirosi Ooguri以及加州理工学院研究员Sridip Pal领导的研究小组，通过将粒子物理学领域开发的理论技术应用于量子信息论，展示了高维量子纠缠结构的普遍特征。

研究团队专注于热有效理论，该理论近期在粒子物理学高维理论分析方面取得了重大进展。这是一个旨在从复杂系统中提取普遍行为的理论框架，其理念是可观测量通常仅用少数几个参数即可表征。

通过将该框架引入量子信息论，研究团队分析了高维量子系统中Rényi熵的行为。

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雷尼熵的特征在于一个称为“副本数”的参数。研究小组证明，在副本数较小的范围内，雷尼熵的行为普遍受几个参数控制，例如卡西米尔能量——该理论中的一个关键物理量。

此外，该团队利用这一结果，阐明了纠缠谱在其特征值较大区域的行情。他们还研究了普适行为如何根据评估Rényi熵的方法而变化。

这些发现不仅适用于(1+1)维度，也适用于任意时空维度，标志着对高维量子纠缠结构的理解迈出了重要一步。

研究人员的下一步是进一步推广和完善这一框架。这项工作首次证明了热效应理论可以有效地应用于高维量子纠缠结构的研究，并且这种方法仍有很大的发展空间。

通过考虑量子信息应用来改进热有效理论，研究人员可以更深入地了解高维系统中的量子纠缠结构。

在应用方面，本研究获得的理论洞见或将改进高维量子系统的数值模拟方法，提出新的量子多体态分类原理，并有助于从量子信息论角度理解量子引力。这些进展有望在未来带来广泛而深远的应用。