1：实验设计与方法选择：

采用溶胶-凝胶自燃法合成Li0.5ZnFe1.5O4纳米颗粒，并分别在500°C和1100°C下退火处理。通过X射线衍射光谱分析物相纯度与晶体结构，利用扫描电镜(SEM)和透射电镜(TEM)研究表面形貌及化学成分，采用热重分析(TGA)和差热分析(DTA)进行热学表征，通过傅里叶变换红外光谱(FTIR)和拉曼光谱测定振动频带与弹性特性，使用阻抗谱技术完成电学性能测试。

2：5ZnFe5O4纳米颗粒，并分别在500°C和1100°C下退火处理。通过X射线衍射光谱分析物相纯度与晶体结构，利用扫描电镜(SEM)和透射电镜(TEM)研究表面形貌及化学成分，采用热重分析(TGA)和差热分析(DTA)进行热学表征，通过傅里叶变换红外光谱(FTIR)和拉曼光谱测定振动频带与弹性特性，使用阻抗谱技术完成电学性能测试。 样品选择与数据来源：

2. 样品选择与数据来源：按化学计量比称取Fe(NO3)3·9H2O、Zn(NO3)2·6H2O和LiNO3溶于蒸馏水，金属阳离子与柠檬酸按1:2摩尔比添加。

3：2O、Zn(NO3)2·6H2O和LiNO3溶于蒸馏水，金属阳离子与柠檬酸按

3. 实验设备与材料清单：配备CuKα辐射源的BRUKER衍射仪、Merlin扫描电子显微镜(SEM)、FEI Tecnai F20透射电镜、Q600 SDT型TGA/DTA分析仪、岛津-8700 FTIR光谱仪、德国布鲁克SENTERRA光谱仪、安捷伦4294A阻抗分析仪、岛津UV-3101PC紫外可见分光光度计。

4：实验设备与材料清单：

4. 实验流程与操作步骤：混合溶液在80°C下磁力搅拌至形成粘稠凝胶，将凝胶置于300°C电热板加热至自燃，获得深褐色灰烬。将煅烧后的铁氧体粉末压片后，分别在500°C和1100°C下于箱式电阻炉中退火8小时，缓慢冷却至室温。

5：实验流程与操作步骤：

5. 数据分析方法：采用Rietveld全谱拟合程序(FULLPROF)进行结构精修，通过谢乐公式和Williamson-Hall方程计算晶粒尺寸，依据文献提供的关系式计算弹性参数。