研究目的
基于磁矢势的矢量表示，提出一种具有广义库仑规范的二重旋度方程解法，在确保解的唯一性的同时保留其矢量特性。
研究成果
所提出的方法成功解决了广义库仑规范下的双旋度方程，在确保解唯一性的同时保持了磁矢势的矢量特性。通过数值验证表明，该方法与参考解高度吻合且具有物理一致性。
研究不足
该研究聚焦于静磁问题，可能不直接适用于动态电磁场景。所提方法中矩阵求逆与乘法运算的计算成本和内存需求可能构成限制因素。
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[2019年IEEE第46届光伏专家会议(PVSC) - 美国伊利诺伊州芝加哥(2019.6.16-2019.6.21)] 2019年IEEE第46届光伏专家会议(PVSC) - 光伏衰减·安装与温度
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DOI：10.1109/pvsc40753.2019.8980767
出版年份：2019
更新时间：2025-09-19 17:13:59
摘要：
本文基于磁矢势的矢量表示，提出了一种广义库仑规范下双旋度方程的求解方法。传统库仑规范通过消除旋度算子的零空间来保证解的唯一性。然而由于散度算子无法直接作用于棱边单元（旋度协调元），磁矢势通常采用节点单元表示，这种约束过于严格——因其同时要求切向连续性和法向连续性。受Whitney形式数学算子与霍奇（星）算子映射的启发，磁矢势的散度整体上可通过Whitney单元近似。因此磁矢势可采用棱边单元展开，在保持其矢量特性的同时仅需满足切向连续性。最终原方程可改写为广义形式，并通过有限元法以更自然精确的方式求解。
作者：
Yan-Lin Li，Sheng Sun，Qi I. Dai，Weng Cho Chew
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