研究目的
研究基尼均值差(GMD)作为两种常用过程能力指数(PCI)——即Cp和Cpk的变异性度量的有效性,并利用威布尔分布比较基于GMD的过程能力指数与Pearn和Chen基于分位数的过程能力指数在低、中、高不对称性条件下的表现。
研究成果
研究表明,在威布尔分布呈现低至中度不对称的情况下,基于广义马氏距离的工序能力指数(GMD-based PCIs)表现优于基于分位数的工序能力指数(quantile-based PCIs),其估计值更接近目标值且偏差与均方误差更低。面对高度不对称时,基于GMD的PCIs具有更强稳健性。自助法置信区间(尤其是BCPB方法)能为两种工序能力指数提供可靠的覆盖概率。
研究不足
该研究聚焦于非正态数据的威布尔分布,可能未涵盖所有类型的非正态分布。基于GMD的PCIs在极端条件或其他分布下的有效性尚未探讨。
1:实验设计与方法选择:
本研究采用基尼均值差(GMD)作为过程能力指数(PCIs)Cp和Cpk的变异性度量,比较其在威布尔分布不同偏态水平下与Pearn和Chen基于分位数的PCIs的性能表现。
2:样本选择与数据来源:
通过设定不同形状参数和尺度参数的威布尔分布,生成样本量n=25、50、75和100的数据集,分别代表低、中、高三种偏态程度。
3:75和100的数据集,分别代表低、中、高三种偏态程度。
实验设备与材料清单:
3. 实验设备与材料清单:论文中未明确提及。
4:实验流程与操作步骤:
开展模拟研究以评估不同偏态水平下基于GMD和基于分位数的PCIs性能,并为两种方法计算自助法置信区间。
5:数据分析方法:
基于均方误差(MSE)和自助法置信区间的覆盖概率来评估PCIs的性能表现。
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