研究目的
研究单色（偏振）电磁TM波在填充非线性介质的平面介电波导中的传播，重点关注非线性本征值问题的可解性及本征值的特性。
研究成果
该研究给出了非线性特征值问题的可解性结果以及特征值的性质，包括对于某些非线性情况存在无限多个以无穷远点为聚点的特征值。研究结果凸显了在波导理论中考虑非线性效应的重要性。
研究不足
该研究仅限于具有特定非线性条件的平面介质波导中的横磁波。若不进行进一步推广，该方法可能无法直接适用于其他类型的波或波导几何结构。
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开放平面介质波导中填充非线性介质的电磁波传播 II：TM波
DOI：10.1134/S0965542520030161
期刊：Computational Mathematics and Mathematical Physics
出版年份：2020
更新时间：2025-09-23 15:21:01
摘要：
考虑一个区间上的非线性特征值问题。方程中的非线性由一个非负单调递增函数确定，边界条件既非线性地依赖于待求函数，也依赖于谱参数。离散特征值通过在该区间一端附加（局部）条件来定义。该问题描述了单色（偏振）电磁TM波在充满非线性介质的平面介质波导中的传播。这种非线性涵盖了对应于自相互作用效应的非线性光学的广泛规律范围。关于该问题的可解性以及特征值性质的结果已获得。
作者：
D. V. Valovik
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