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基于小波变换子空间的逆散射优化方法

DOI：10.1109/JMMCT.2018.2878483 期刊：IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques 出版年份：2018 更新时间：2025-09-11 14:15:04
摘要： 本文受新型快速傅里叶变换子空间优化方法（NFFT-SOM）启发，提出采用小波变换子空间优化方法（WT-SOM）通过小波基表示感应电流的次要部分来解决逆散射问题。研究为逆问题中感应电流次要部分的基函数选择提供了指导准则，证明Daubechies 20（D20）小波基和傅里叶基优于Daubechies 4（D4）小波基与Haar小波基。相较于NFFT-SOM，WT-SOM可提升散射体特定区域的分辨率。仅使用部分细节系数时，算法收敛速度较使用全部细节系数显著加快。针对分段恒定散射体，将加性全变分（TV）正则化与WT-SOM结合使用，证明无论对比度采用自然像素基、傅里叶基还是小波基表示，TV正则化的WT-SOM都具有完全相同的性能表现。
作者： Tiantian Yin，Zhun Wei，Xudong Chen
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研究概述 实验方案

研究目的

通过提出一种基于小波变换子空间的优化方法（WT-SOM）来解决逆散射问题，该方法利用小波基表示感应电流的次要部分，并比较不同小波基和傅里叶基在此背景下的性能。

研究成果

WT-SOM方法能有效解决逆散射问题，其中D20小波基和傅里叶基的性能优于Haar小波基与D4小波基。该方法支持多分辨率重建，并可通过选择性使用细节系数实现加速。TV正则化能提升重建剖面的质量，且其性能不受对比度表征域的影响。

研究不足

该研究仅限于数值模拟，未考虑物理实验限制。性能比较基于特定剖面，可能无法推广至所有场景。

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