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采用哈密顿-雅可比动力学框架评估量子时间关联函数

DOI：10.1007/s00214-018-2398-6 期刊：Theoretical Chemistry Accounts 出版年份：2019 更新时间：2025-09-23 15:19:57
摘要： 量子哈密顿-雅可比方程（QHJE）在形式上等价于含时薛定谔方程，其解可通过轨迹直观诠释，从而建立经典力学与量子力学的联系?；诠旒５牧孔臃肿佣ρХ椒ㄍǔ＞哂邢灾攀疲杭裙姹芰司妨孔臃椒ㄋ嫣逑倒婺３手甘龀さ募扑愀丛佣?，又与经典分子动力学不同——这类方法能体现核波函数离域化主导的量子效应。我们探究了QHJE框架在计算时间关联函数（TCFs）中的应用价值，这些函数涉及由玻尔兹曼密度算符和哈密顿量时间演化算符定义的量子演化过程。实施方案基于QHJE虚时对应方程的求解，该方程可给出基态波函数的近似解。所得无节点波函数用于构建坐标空间基组，该基组能有效评估低温下的低激发态及量子TCFs（包括久保变换TCFs）。通过若干热平衡与非平衡模型体系（如H?二聚体和非谐束缚势）验证了QHJE/基组方法的实用性。对于存在大振幅运动的体系（例如非平衡动力学情形），实时轨迹传播可作为基组表示的替代方案，这通过描述氨分子与离子翻转模式的模型得以展示。
作者： Niranji Thilini Ekanayake，Sophya Garashchuk
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研究概述 实验方案

研究目的

探索量子哈密顿-雅可比方程（QHJE）框架在计算涉及由玻尔兹曼密度算符和哈密顿时间演化算符定义的量子演化的时间关联函数（TCFs）方面的效用。

研究成果

QHJE框架结合基组中TCFs和激发态的评估在形式上是严格精确的。然而与任何量子动力学方法一样，其实际适用性仅限于在坐标或构型空间具有一定程度局域性的体系。对于多自由度体系，QHJE框架适用于弱耦合或轻度非谐系统。

研究不足

对于一般势场，精确数值求解QHJE并不实际，因为随着干涉图样的形成，在节点处波函数相位会变得不连续，且量子动力学变得不稳定。

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