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量子模数转换

DOI：10.1103/PhysRevA.99.012301 期刊：Physical Review A 出版年份：2019 更新时间：2025-09-23 15:23:52
摘要： 许多量子算法（如Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法）依赖于能高效将经典数据编码为量子态的预言机。数据编码可分为两类：模拟编码（将数据存储为量子态的振幅）和数字编码（将数据存储为量子比特串）。前者用于在量子系统的指数级大空间中处理经典数据，后者则需在量子计算机上执行算术运算。HHL等量子算法通过精妙运用这两种编码实现量子加速。本研究提出两种编码相互转换的算法：虽然现有量子算法已隐式使用量子数模转换，但我们重新构建了概率性工作的通用协议；同时提出确定性执行的量子模数转换算法。这些算法可用于实现高级量子算法（如量子态振幅的非线性变换），例如我们构建的"量子振幅感知器"——这种神经网络的量子版本有望应用于量子机器学习领域。
作者： Kosuke Mitarai，Masahiro Kitagawa，Keisuke Fujii
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研究概述 实验方案

研究目的

研究量子态中模拟与数字编码之间的转换，以实现非线性变换及其在量子机器学习中的应用。

研究成果

该论文提出了量子态中模拟与数字编码相互转换的算法，实现了非线性变换及量子机器学习等应用。QDAC算法具有通用性和概率性，而QADC算法则具有确定性。这些转换机制为复杂量子算法提供了支持，并为量子信息处理的进一步研究开辟了途径。

研究不足

QDAC协议具有概率性，其成功概率取决于数据方差和均值，为提高效率可能需要进行振幅放大。QADC算法的输出态保真度并非完美（1 - O[poly(ε)]），其复杂度随1/ε和log N增长。该方法的普适性取决于是否存在高效的数据编码预言机。

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