研究目的
提出一种新的铁电模拟模型，该模型将传统的朗道-卡莱特尼科夫（LK）模型与欧拉方法相结合，用于描述50%锆掺杂氧化铪（HfO?）薄膜的铁电开关滞回行为，旨在减小开关电场区域的失配并提高建模精度。
研究成果
多畴朗道-欧拉（LE）混合模型成功再现了掺锆氧化铪电容器的P-E特性曲线，与传统的LK模型相比误差更小。该模型仅需初始极化值并引入多畴统计参数，从而实现高效仿真。此模型能更好地拟合实验数据，尤其在开关区域表现优异，对先进存储应用具有优势。
研究不足
该模型假设多畴条件下朗道系数和内阻呈高斯分布，这可能无法完全捕捉现实中的所有变化。畴数量通过PFM图像估算，可能引入误差。本研究仅限于掺锆氧化铪薄膜，未必适用于其他材料。
1：实验设计与方法选择：
研究采用原子层沉积法制备了含50%锆掺杂氧化铪（Zr:HfO?）的金属-铁电体-金属（MFM）电容器，通过等效电路（并联法）测量铁电滞回线。结合Landau-Khalatnikov方程与欧拉数值分析法，建立了Landau-Euler（LE）混合模型。
2：样本选择与数据来源：
样本为生长于TiN底电极上的9纳米厚Zr:HfO?薄膜，采用原子层沉积（ALD）工艺制备，Si衬底上依次沉积TiN底电极和Pt顶电极。
3：实验设备及材料清单：
设备包括ALD薄膜生长系统、直流溅射电极沉积装置、脉冲发生器（HP8110A）及数字示波器（LeCroy Wavepro 7000）。材料包含TiN、Zr:HfO?、Pt及硅衬底。
4：实验流程与操作步骤：
制备MFM电容器后，在R-C系统中施加脉宽25微秒、幅值2.5Vp的电压脉冲，观测铁电翻转动力学过程，并通过监测VF和QF值绘制P-E曲线。
5：5Vp的电压脉冲，观测铁电翻转动力学过程，并通过监测VF和QF值绘制P-E曲线。 数据分析方法：
5. 数据分析方法：基于单畴和多畴条件，分别采用LK与LE模型进行仿真，参数来自实测数据，多畴情况假设服从高斯分布。
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Digital Oscilloscope
Wavepro 7000
LeCroy
Used to observe ferroelectric switching responses and monitor voltage transients.
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Pulse Generator
HP8110A
HP
Applied pulses of width 25 μs and amplitude 2.5Vp to the R-C system for measuring ferroelectric switching kinetics.
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Atomic Layer Deposition System
Used to grow Zr:HfO2 films of thickness 9 nm on the TiN bottom electrode.
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DC Sputtering System
Used to deposit a 15 nm TiN electrode on a Si substrate.
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Piezoresponse Force Microscopy
Used to acquire PFM images in phase and topography mode to check multiple domains in the sample.
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