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具有分布系数的受驱Gross-Pitaevskii方程的物质波孤子解
摘要： 我们已获得具有二次-三次非线性项的受驱非自治Gross-Pitaevskii方程的物质波孤子解。我们揭示了这些解在实验可实现的非线性相互作用形式下所呈现的有趣动力学特性。此外，我们还说明通过适当选择某些系统参数，可以调控其振幅、宽度等特征。研究发现，所得结果/解具有稳定性，可应用于未来实际场景。
关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚体、GP方程、物质波孤子、二次-三次非线性
更新于2025-09-23 15:23:52
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集中立方非线性支持的环模
摘要： 我们研究了一维环形空间中受限在狭窄区段的Schr?dinger方程，该方程包含自吸引或自排斥性质的立方非线性项。这种构型可在光学系统和玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。当非线性系数由δ函数表示时，所有稳态解都能以精确解析形式获得。对于正化学势态，在自排斥和自吸引情况下分别呈现交替能带分布，而负化学势解仅存在于自吸引情形。这些结果为非线性系统中的带隙态精确解提供了可能。通过将δ函数近似为窄高斯函数，采用小扰动本征值数值计算方法研究稳态模的稳定性，并通过受扰演化模拟进行验证。针对正化学势态，我们在最低三个能带中考察稳定性：自吸引情况下每个能带都包含稳定子带，其失稳转变随总模量增加而发生，因此多峰态可能在更高能带保持稳定；自排斥情况下第一能带的单峰基态稳定，而较高两个能带则由弱不稳定的双峰和四峰激发态占据。对于自吸引且负化学势的情形，单峰模呈现不稳定性并转化为持续振荡态。
关键词： 三次非线性、玻色-爱因斯坦凝聚态、稳态、光学、薛定谔方程、稳定性分析
更新于2025-09-23 15:21:01
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具有二次-三次非线性的磁光波导中的孤子
摘要： 本文采用统一的Riccati方程展开方案及扩展辅助方程法，研究了磁光波导中亮孤子、暗孤子和奇异孤子的形成机制。研究重点聚焦于非线性折射率的二次-三次形式。当椭圆率模量趋近于1时，这些孤子在达到临界值后产生。
关键词： 二次-三次非线性、孤子、磁光波导
更新于2025-09-23 15:21:01
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[IEEE 2018衍射日研讨会（DD）- 俄罗斯圣彼得堡（2018年6月4日-6月8日）] 2018衍射日研讨会（DD）- 具有立方非线性的屏蔽介质层中电磁波的传播
摘要： 研究了一个描述立方非线性屏蔽介质层中横磁波传播的特征值问题。证明了即使非线性系数很小，该非线性问题也有无穷多个非微扰解（特征值和特征函数），而相应的线性问题总是只有有限个解。
关键词： 特征值问题，屏蔽介质层，非微扰解，三次非线性，横磁波
更新于2025-09-09 09:28:46
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利用李对称性和群不变性研究具有二次-三次非线性的光学孤子扰动
摘要： 本文通过应用李对称性和群不变量，讨论了具有二次-三次非线性的光学孤子微扰问题。微扰项除包含自陡峭效应、模间色散及高阶色散效应外，还涉及三阶和四阶色散。利用所提出的算法，揭示了亮孤子和暗孤子解。
关键词： 群不变量、高阶色散效应、三阶与四阶色散、光学孤子微扰、李对称性、二次-三次非线性、亮暗孤子解、自陡峭效应、模间色散
更新于2025-09-04 15:30:14