灰色和黑色光学孤立波，以及对受Kerr定律非线性扰动的非线性薛定谔方程的调制不稳定性分析

摘要： 本文研究了光纤中具有克尔定律非线性和微扰项的非线性薛定谔方程（NLSE）。通过采用合适的孤子波试探解，求得了该方程的一类灰孤子和黑孤子光学孤立波解。这类孤立波对于理解非线性系统中的各种物理现象具有重要作用。由此导出了孤立波参数必须满足的约束条件以保证其存在性。此外，运用线性稳定性分析（LSA）方法研究了该模型的调制不稳定性（MI），并得到了调制不稳定性增益谱。对所得结果的物理解释进行了阐述。希望本文报道的结果能丰富该方程的非线性动力学行为。