小波变换、Contourlet变换与块匹配变换通过双收缩滤波器实现受损图像去噪

摘要： 图像去噪是指修复因图像采集和传输质量不佳而受到噪声污染的图像。因此，需要通过去噪后形成的图像来降低其中存在的噪声。本文提出采用小波变换、Contourlet变换及受双变量收缩（Bi-shrink）滤波技术控制的块匹配变换进行图像去噪。小波变换通过上采样、下采样、低通滤波器和高通滤波器执行去噪操作；Contourlet变换利用上采样、下采样、低通滤波器、高通滤波器及方向滤波器组实现去噪；块匹配变换则采用Haar变换、离散余弦变换和Karhunen-Loeve变换完成去噪。通过收缩函数计算峰值信噪比（PSNR）和执行时间（ET）两项误差指标，评估了小波变换、Contourlet变换和块匹配变换对高斯噪声与椒盐噪声污染参考图像（如塔楼、阴影和标尺图像）的处理性能?；贛ATLAB R2014a的小波变换、Contourlet变换、图像处理及信号处理工具箱编程实现，相关数值以表格形式呈现并于第6节讨论。本文提出块匹配Haar离散余弦变换用于图像去噪（尤其适用于具有精细纹理的图像），其通过Haar变换与离散余弦变换的组合效果优于基础离散小波变换和半平移不变Contourlet变换：对于高斯噪声污染图像，该变换相比"离散小波变换（PSNR=6.71 dB，ET=25.89秒）"和"半平移不变Contourlet变换（PSNR=5.49 dB，ET=5.89秒）"表现更优；针对椒盐噪声污染图像，则超越"离散小波变换（PSNR=21.15 dB，ET=0.27秒）"和"半平移不变Contourlet变换（PSNR=20.05 dB，ET=5.80秒）"。本文提出的块匹配Haar离散余弦变换旨在克服传统小波变换与Contourlet变换的局限性，从而实现高峰值信噪比与较短执行时间的平衡。结果与讨论部分通过峰值信噪比、执行时间及图像视觉质量等维度论证了该变换的有效性。