采用I积分法研究大规模畴变对三维铁电单晶中裂纹强度因子的影响

摘要： 由于铁电材料固有的脆性，在极端机电载荷作用下容易发生断裂。其断裂过程通常伴随大规模畴变现象。本文通过向当前状态施加虚拟载荷增量，建立了三维铁电材料中裂纹的相互作用积分（I积分）方法。与广泛应用的畴变增韧模型不同，I积分不受小尺度畴变限制。通过设计虚拟载荷增量的方式，该方法可实现不同断裂模式强度因子的分离。由于I积分与积分体积无关，可直接提取弯曲裂纹前沿的局部强度因子?；谡庑┯攀疲琁积分方法在大规模畴变条件下铁电材料断裂分析中极具应用前景。此外，结合相场模型，该方法被用于模拟含半圆形表面裂纹的纳米级PbTiO3铁电单晶拉伸试验。结果表明：当外加载荷超过临界值时，会出现多种极化对分布模式。稳定畴结构被裂纹所在平面分割为两层，每层最终均形成若干极化涡旋。除几何构型与载荷条件外，裂纹前沿相对于极化涡旋的位置是影响应力强度因子畴变诱导变化的关键因素。