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分数阶导数对含圆柱孔无限大半导体介质中光热弹性相互作用的影响
摘要： 本文采用分数阶导数下的广义光热弹性理论，研究了无界半导体介质中含圆柱孔洞结构在光热弹性过程中热波、等离子体波与弹性波的耦合效应。腔体边界表面自由无牵引力，并承受指数衰减脉冲边界热流的热载荷。该介质被视为均匀各向同性半导体材料，且其弹性与热力学特性分析中未忽略由热效应、等离子体效应及弹性条件共同引发的波间耦合效应。通过特征值法结合拉普拉斯变换技术，获得变换域内问题的精确解，并采用数值反演方法完成拉普拉斯逆变换。研究结果以图表形式呈现，用于评估热松弛时间与分数阶参数对等离子体波、热波及弹性波的影响规律。
关键词： 分数阶微积分，圆柱形空腔，半导体材料，弛豫时间，拉普拉斯变换
更新于2025-09-23 15:21:01
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利用实验数据对激光照射活体组织产生的温度进行解析估算
摘要： 本文提出了一种结合拉普拉斯变换、实验温度数据及时间序列概念的分析方法，用于获取激光辐照下活体组织的热损伤与温度分布。拉普拉斯域内的解析解具有良好可解性。通过阿伦尼乌斯公式建立的变性蛋白范围对组织热损伤进行了完整评估。研究以图表形式展示了温度与热损伤的数值计算结果，并通过与现有实验数据的对比表明：当前数学模型是评估生物组织内生物传热的有效工具。
关键词： 活体组织、热损伤、生物传热、拉普拉斯变换
更新于2025-09-11 14:15:04
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激光照射下球形组织中生物热模型的解析解
摘要： 本文研究了一种结合拉普拉斯变换、实验温度数据及时间序列概念的分析方法，用于获取激光辐照下活体组织的热损伤与温度分布。通过考察血流灌注效应与热弛豫时间对皮肤组织温度及热损伤结果的影响，采用阿伦尼乌斯公式以变性蛋白范围为指标评估组织热损伤程度。结果表明：当弛豫时间趋近于零时，双曲型生物热传导模型可简化为抛物型生物热传导模型。文中以图表形式展示了热损伤与温度的数值计算结果。结论指出，数值计算与现有实验研究的对比验证了当前数学模型是评估生物组织内生物传热过程的有效工具。
关键词： 激光照射，拉普拉斯变换，热损伤，皮肤组织
更新于2025-09-11 14:15:04
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基于快速拉普拉斯逆变换和Prony法的频变介质分析新型FDTD方案
摘要： 提出了一种新型有限差分时域（FDTD）方法用于分析一般频变介质中的波传播。该方法通过快速拉普拉斯逆变换（FILT）和Prony法规避了时域表达式中分数阶导数的公式推导：利用FILT将频域色散特性转换为时域响应，再采用Prony法提取参数并将时域响应转化为z域响应，从而直接纳入FDTD方法。随后基于z变换建立FDTD电场更新方程，并通过根轨迹法分析该方案的稳定性。在一维域中模拟Debye、Cole-Cole、Davidson-Cole和Havriliak-Negami等色散介质，以及在二维波导TE10基模下模拟皮肤-脂肪-肌肉三层生物介质时，所得色散介质反射系数与解析法结果在宽频范围内高度吻合，验证了所提FDTD方案的有效性。
关键词： 普罗尼法、时域方法、科尔-科尔介质、时域有限差分法、有限差分法、拉普拉斯变换、频变介质
更新于2025-09-11 14:15:04
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一种测定无序半导体中自由载流子寿命和局域态密度的新方法
摘要： 本文描述了一种测量非晶半导体中自由载流子寿命（tR）和局域态密度（DOS）的新方法。该方法基于拉普拉斯变换技术对瞬态光电导（TPC）数据的分析。该技术通过对TPC数据进行拉普拉斯变换，实现对自由电子与陷阱电子基本线性化多重俘获方程解的简易分析。通过应用于典型无序半导体——氢化非晶硅（a-Si:H）的模拟及实验TPC数据验证了该方法。采用任意假设的DOS模型计算TPC时引入的tR值能被高精度还原。对于实验案例，从实验TPC数据中精确测定实际DOS并估算tR后，可准确重建后者。通过计算机模拟研究了该技术的性能与局限性，主要局限在于测量温度较低时短时内未观察到复合现象。
关键词： 复合寿命、态密度、拉普拉斯变换、瞬态光电流
更新于2025-09-09 09:28:46
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[2018年IEEE国际计算电磁学会议(ICCEM) - 成都(2018.3.26-2018.3.28)] 2018年IEEE国际计算电磁学会议(ICCEM) - 基于石墨烯的LTJEC FDTD吸收器
摘要： 采用拉普拉斯变换电流密度卷积时域有限差分法对石墨烯太赫兹吸收器进行仿真。设计了一种由石墨烯带阵列和石墨烯薄膜构成的近似全吸收吸收器。数值结果验证了所提结构的有效性，并证明石墨烯薄膜是开发宽带吸收器的合适材料。
关键词： 石墨烯，宽带吸收器，时域有限差分法，拉普拉斯变换
更新于2025-09-04 15:30:14