基于相位相关的图像配准方法扩展：利用多极坐标傅里叶变换估计相似变换

摘要： 图像配准是众多图像处理领域的核心技术，在遥感领域应用广泛。其配准精度很大程度上决定了后续应用的成效。近年来，基于相位相关的图像配准方法因其高精度、高效率以及对灰度差异和轻微内容变化的鲁棒性而备受关注。许多研究者报道该方法可实现1/10甚至1/100的亚像素级精度。但该性能仅在平移情况下获得，限制了其应用范围。目前基于相位相关法进行尺度与角度估计的研究报道较少。为利用相位相关图像配准的高精度优势并将其拓展至相似变换估计，我们提出新型算法——多层极坐标傅里叶变换(MPFT)。该算法采用具有不同缩放因子的快速精确极坐标傅里叶变换来计算对数极坐标傅里叶变换，其极坐标网格结构更接近对数极坐标网格，特别在仅进行旋转估计时，MPFT的极坐标网格即为计算网格。为验证其在角度与尺度估计中的有效性与高精度，我们开展了定性与定量实验，包括数值模拟及合成/真实数据实验。结果表明：MPFT算法性能优于现有基于相位相关的相似变换估计方法（伪极坐标傅里叶变换PPFT和多层分数阶傅里叶变换MLFFT），也优于经典特征配准方法（尺度不变特征变换SIFT及其改进版ms-SIFT）。