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oe1(光电查) - 科学论文

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  • 具有可变系数的亥姆霍兹方程的极限吸收原理

    摘要： 我们证明了在外部区域上具有狄利克雷边界条件、且在无穷远处满足索末菲辐射条件的广义亥姆霍兹方程的极限吸收原理。算子L是一个具有可变系数的二阶椭圆算子；其主部是拉普拉斯算子的微小长程扰动，而低阶项可以是奇异的且较大的。主要工具是一个尖锐的一致预解估计，该估计对嵌入特征值问题和色散方程的平滑估计问题也有独立的应用。

    关键词： 平滑估计、极限吸收原理、变系数、亥姆霍兹方程

    更新于2025-09-23 15:22:29

  • [IEEE 2018衍射日研讨会(DD) - 俄罗斯圣彼得堡 (2018.6.4-2018.6.8)] 2018年衍射日研讨会(DD) - 半经典格林函数

    摘要： 设H(x, p) ～ H0(x, p) + hH1(x, p) + ...为T*??上的半经典哈密顿量，Σ_E = {H0(x, p) = E}为非临界能量曲面?？悸俏⒕钟蛟诶窭嗜樟餍桅系陌刖浞植糵h（"源"），该流形与Σ中哈密顿向量场X_H?的流出流形Λ?清洁相交。利用马斯洛夫典范算子，我们寻求满足极限吸收原理且H_w(x, hD_x)u_h = fh的半经典分布u_h（半经典格林函数）。本报告初步阐述[1]中已宣布的部分结果并提供若干实例，特别是来自波束理论的例子。

    关键词： 拉格朗日流形、极限吸收原理、马斯洛夫典范算子、波束、半经典哈密顿量

    更新于2025-09-04 15:30:14