[2019年IEEE欧洲激光与电光会议暨欧洲量子电子学会议(CLEO/Europe-EQEC) - 德国慕尼黑(2019.6.23-2019.6.27)] 2019年欧洲激光与电光会议暨欧洲量子电子学会议(CLEO/Europe-EQEC) - 利用重叠积分确定波导轮廓

摘要： 导波结构中折射率分布的测定是应用光子学领域的核心问题，其应用范围涵盖光纤到飞秒激光直写波导。一种无损且相对简便的方法是通过测量传输场来获取折射率分布——通过直接反演亥姆霍兹方程从传输场计算折射率分布，该技术称为近场法。本文提出基于重叠积分反演的新型近场方法：根据波导理论，输入场Ein(x)耦合至第m个模场ψm(x)的功率为am=∫Ein(x)ψ*m(x)dx。当输入场平移x0时，重叠积分am(x0)即为输入光束Ein与模场ψm的卷积运算。该卷积算子能隐式滤除噪声而不产生畸变或伪影。实验测量的传输场Eexp将包含高斯白噪声η（噪声幅值为N）。前述公式中P表示总功率|am(x0)|2。若同步测量传输场的振幅与相位，可对任意导模m进行重叠积分反演；若仅测量强度，则仅当波导为单模时可实现反演。图1(a)展示了仅测强度情况下的重建模场示例（ψ0=cosh(x/w)，w/λ=4，N/P=1×10^-4），重建场与精确解高度吻合，显著差异仅出现在|x/λ|>10区域——该范围超过单次直接测量传输场所能达到的极限。下一步是通过反演亥姆霍兹方程计算重建模场的二阶导数。直接应用反演协议会显著放大噪声（尤其在模场尾部），导致即使模场重建良好时仍出现虚假振荡。该问题可通过根据波导理论采用衰减指数拟合模场尾部来解决。图1(b)所示重建波导分布未出现尾部人工振荡，与原始波导相比误差为10%（该误差随原始信噪比N/P略有变化）。