[2019年IEEE光子学与电磁学研究秋季研讨会（PIERS-Fall） - 中国厦门（2019.12.17-2019.12.20）] 2019年光子学与电磁学研究秋季研讨会（PIERS-Fall） - 一维任意各向异性层状地层中三轴感应测井全响应的模拟

摘要： 三轴感应测井工具可用于评估薄互层砂泥岩序列和裂缝性储层。这类储层呈现横向各向同性（TI）或任意各向异性（亦称双轴各向异性BA）。现有文献多研究TI模型或简化BA模型（其电导率主坐标始终与地层坐标一致）的响应特征，但针对电导率张量方向任意的广义双轴各向异性模型的研究甚少。我们引入欧拉角后，可通过三个主分量及三个有序欧拉角确定广义双轴各向异性电导率张量。 为推导任意各向异性介质中的电磁场，首先通过二维傅里叶变换将频域-空间域的麦克斯韦方程转化为频域-波数域方程，获得关于电磁场水平分量的常微分方程组。利用该系统矩阵的特征值分解，可将其分解为分别与上行/下行本征波相关的两组方程。通过引入传输矩阵、局部与广义反射矩阵及传播子矩阵，推导出频域-波数域电磁场解。随后采用二维高斯-勒让德积分计算逆傅里叶变换，得到用于模拟三轴感应响应的格林函数。 数值结果与垂直井及斜井中的三维数值方法对比吻合良好。最后研究了不同欧拉角地层的响应特征：即使电导率张量三个主分量值不变，欧拉角仍会显著影响三轴感应响应；相较于简化BA模型，广义BA模型响应更复杂且包含更多非零分量。结果表明，在复杂环境中使用TI模型或简化BA模型可能导致较大误差。由于实际沉积环境通常较复杂，基于简化模型的算法实用性不如本算法。