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瑞利判据的现代描述
摘要： 瑞利判据指出，当两个非相干光学点光源的间距小于点扩散函数（PSF）宽度（即处于亚衍射极限条件下）时，本质上难以分辨。近期研究者已实现等强度双非相干点源的超分辨率成像，突破了瑞利判据限制。但对于需分辨多于两个点源的情况尚未充分研究。本文证明：对于任意强度的非相干光源，在亚衍射极限下可精确解析其一维或二维图像至二阶矩（即费希尔信息量非零）。但针对任意类型非自适应测量，更高阶矩的费希尔信息量总会随图像尺寸减小呈多项式趋零。我们将此现象称为瑞利判据的现代表述。在特定约束条件下，构建了适用于一维弱光源成像、能估计亚衍射极限下所有最优矩的测量基。该基同样为二维或强光源成像生成了关于图像尺寸的最优标度费希尔信息量，相比直接成像实现了整体二次方提升。
关键词： 费希尔信息、光学成像、瑞利判据、超分辨率、非相干光源、亚衍射极限
更新于2025-09-23 15:23:52
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材料科学与工程参考?？?|| 超分辨率荧光显微镜
摘要： 显微镜超分辨率技术多年来一直吸引着研究人员。突破看似根本性的极限始终是个挑战。自2014年诺贝尔化学奖授予受激发射损耗（STED）显微镜和定位显微镜以来，人们持续改进这些技术，例如通过降低样本辐射暴露。超分辨率这一术语指的是突破经典分辨率极限，该极限通常以阿贝分辨率极限或瑞利两点分辨率判据来定义。这两个指标都很可靠，尤其是阿贝极限提供了一个只能通过根本性新方法（几乎像"技巧"）才能突破的硬性限制。瑞利认识到他的判据具有任意性，但认为其足够可靠。该判据最初针对自发光物体的非相干成像定义，后来其适用范围扩展到相干和部分相干系统，再延伸至共聚焦显微镜及其他技术发展。这通常通过所谓的"广义瑞利分辨率判据"实现：当两点间中点图像强度为该点自身强度的0.735倍时，即视为刚好可分辨。研究发现，在此数值附近，两点间距的微小变化会导致图像对比度快速改变。
关键词： 阿贝分辨率极限、瑞利判据、定位显微技术、受激发射损耗、超分辨率、显微镜技术
更新于2025-09-23 15:21:01