基于迭代算法的双模相移干涉测量术

摘要： 干涉测量法是测量光程差（OPD）的一种基础而强大的方法。相位移动策略的应用使干涉测量法能够广泛应用于全场测量，如三维成像、物理场传感和表面测量。相位移动干涉测量法（PSI）在横向和深度方向上都具有高分辨率的优势，这源于其时间相位移动操作——在该过程中，光程差会规律地逐步增加（或减少）。但与此同时，相位移动也构成了其主要缺点：对环境振动的敏感性。在相位移动过程中，光程差的增量非常微?。ㄍǔＮ擅祝虼思资艿交肪巢晃榷ㄒ蛩氐母扇?。由于振动导致的相位移动误差，传统相位提取算法[1]不再适用，研究人员已开发多种方法来减小振动对PSI的影响，例如同步相位移动法[2,3]和相位移动误差检测补偿法[4,5]。这两种方法都需要改造干涉仪且配置复杂。近年来，通用相位恢复算法被提出用于从任意相位移动的干涉图中恢复波前相位[6-9]，展现出抗振潜力?；?#34;条纹对应2π相位"的关系，这类算法通过分析干涉条纹评估相位移动量，再采用最小二乘法（LS）计算波前相位。其中迭代算法[10-14]因不受被测表面限制且计算近似少而表现优异。该类算法将波前相位视为未知量，利用采集的相位移动干涉图构建代数方程并通过迭代求解。但迭代算法需要初始值作为起点，其收敛性很大程度上取决于初始值与实际值的偏差——由于实际值未知，迭代算法的抗振性取决于初始值的估算精度。通常该初始值为预设相位移动量：弱振动时实际相位移动与预设值偏差较小，迭代可快速收敛获得准确结果；强振动时两者偏差较大则可能导致迭代不收敛，无法计算波前相位。另一方面，也可将预估波前相位作为迭代算法的初始值输入[12,15]。文献[12]中因采用传统相位恢复算法估算的波前相位误差较大，迭代难以收敛至准确值；文献[15]则从抗振的空间载波干涉图中估算波前相位，但实施时需倾斜被测表面引入空间载波，可能导致横向位移使方法失效。本文提出双模式相位移动干涉测量法（DMPSI）以增强迭代算法的抗振性，该方法利用相机的合并功能。其基本原理是：先从快速采集的干涉图系列中估算波前相位，再将该估算值作为高分辨率干涉图迭代计算的初始值。此方法不依赖干涉仪硬件，仅需具备合并功能的相机，因而适用于各类干涉仪。我们首先研究典型迭代算法的振动敏感性，继而详述DMPSI原理，最后通过仿真与实验验证其有效性。