散斑图案的均匀性和各向同性导致数字图像相关中出现双重随机误差现象

摘要： 在基于子集的数字图像相关技术中，二阶形函数的随机误差大约是一阶形函数的两倍，这一现象被称为"随机误差倍增现象"。本研究指出该现象的根本原因在于散斑图案的均匀性与各向同性特征。特别地，我们从统计学角度证明：二阶形函数与一阶形函数的随机误差比值理论上应为√7/2（约1.87），这与经验值2非常接近。数值实验验证了所提理论分析的正确性。