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oe1(光电查) - 科学论文

3 条数据
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  • 不适定非线性麦克斯韦方程反问题的变分源条件

    摘要： 本文研究了由非线性演化麦克斯韦方程组控制的电磁反问题的数学分析。该反问题的目标是通过当前时刻的含噪声测量数据重建过去时刻的电磁场。我们采用吉洪诺夫正则化方法来处理控制方程——后向非线性麦克斯韦方程组的病态性问题。通过半群理论研究其收敛性分析，并通过严格的一阶分析和伴随计算推导最优性条件。论文最后部分聚焦于变分源条件（VSC）下吉洪诺夫正则化方法的收敛速率分析，该方法可导出幂次型收敛速率。运用谱理论、复插值理论和分数阶索伯列夫空间，在对精确初始数据和材料参数进行适当正则性假设的基础上，我们验证了所提出的变分源条件。

    关键词： 收敛速率分析、电磁逆问题、变分源条件、非线性麦克斯韦方程、吉洪诺夫正则化

    更新于2025-09-23 15:21:21

  • 低成本Plantower PMS光学传感器的性能特性

    摘要： 近年来，低成本传感器在空气污染物监测中广受欢迎。通常通过将其信号与参考仪器测量值相关联，并采用机器学习模型来考虑空气特性的影响来进行校准。由于颗粒物特性随地理位置变化，此类校准模型仅适用于校准地点在有限时间段内的测量数据。要实现这些传感器的更广泛应用，关键在于采用研究级仪器常用的校准方法来确定其测量性能。在不失一般性的前提下，我们通过使用粒径分级、成分和浓度变化的颗粒物进行了实验研究，以确定流行低成本传感器Plantower PMS5003的响应函数。采用Tikhonov正则化和二次规划方法，在颗粒物尺寸非负且单调响应的约束条件下，分析了该传感器所有粒径通道的响应。结果表明，响应函数形状与光散射响应密切相关，这与光学传感器的预期特性一致。响应函数显示，所有粒径通道的信号都与颗粒物材质和粒径分布存在复杂关联，因此直接从不同通道的传感器信号准确确定颗粒物质量与数量分布并非易事。通过比较多分散颗粒物的传感器实测信号与预测信号，验证了响应函数的计算结果。所得响应函数为理解这种流行低成本传感器的运行机制提供了关键见解，并对其测量结果的解读具有指导意义。

    关键词： 光散射响应，攀藤PMS5003传感器，二次规划，吉洪诺夫正则化，低成本传感器，空气污染物

    更新于2025-09-12 10:27:22

  • 光学断层成像中一维扩散方程的反问题

    摘要： 本文研究基于扩散方程的光学层析成像一维反问题。本研究旨在对一维反问题进行数学与数值分析。第一阶段采用中间椭圆方程求解带边界条件的正向扩散方程，给出解的存在性与唯一性结果，并运用样条伽辽金方法提出频域光子密度的近似解。第二阶段给出了正向解的稳定性、Lipschitz连续性以及Dirichlet-to-Neumann非线性映射关于光学参数的Fréchet可微性等理论结果，利用Fréchet导数实现该反问题的线性化?；谡蚧际醯呐６俜捎糜诩扑惴次侍獾慕平狻Ｍü喔霾馐园咐橹ち烁梅椒ǘ怨饣敕枪饣庋Р问饩哂懈呔?、高效性及良好的分辨特性。

    关键词： 非线性反问题，样条基函数，傅里叶变换，扩散传输问题，牛顿法，吉洪诺夫正则化，光学断层成像

    更新于2025-09-04 15:30:14