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变系数四阶非线性薛定谔系统在不均匀光纤中的呼吸子、多峰孤子、呼吸子-孤子转变及调制不稳定性
摘要： 光纤通信系统是现代互联网时代的核心支撑系统之一。本文研究了一个变系数四阶非线性薛定谔系统，该系统描述了光脉冲在不均匀光纤中的同步传播。我们构建了一阶呼吸子，并在特定转换条件下将其转化为多种非线性波——包括多峰孤子、反暗孤子、周期波和W形孤子。随着|λr + a2|的减小，多峰孤子的峰值数量增加（其中λr表示谱参数的实部，a为实常数）。当λr + a2 = 0时，多峰孤子转变为一系列周期波，此时峰值数量达到最大值。多峰孤子的宽度和速度与群速度色散及四阶色散系数相关。研究发现，当采用流氓波特征值时，基带调制不稳定条件与转换条件重合，这意味着流氓波与多峰孤子之间的转换可能发生在基带调制不稳定区域。
关键词： 非均匀光纤、呼吸子、多峰孤子、调制不稳定性、变系数四阶非线性薛定谔系统
更新于2025-09-16 10:30:52
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双折射光纤中耦合四阶非线性薛定谔系统的矢量呼吸子
摘要： 光纤通信被广泛应用于信息的传输与容量处理。本文研究了描述双折射光纤中超短光脉冲传播的耦合四阶非线性薛定谔系统。我们构建了N阶达布变换及相应的矢量呼吸子解（N为正整数）?；谡庑┙猓颐峭夹位故玖怂闹植煌嘈偷暮粑樱海?）一个分量包含反眼形呼吸子而另一分量包含眼形呼吸子的类型；（2）每个分量均包含四瓣形呼吸子的类型；（3）每个分量均包含眼形呼吸子的类型；（4）每个分量均包含Y形呼吸子的类型。此外，我们发现当|γ|值减小时，呼吸子沿时间轴的范围缩小，且呼吸子与时间轴之间的夹角增大——其中γ表示高阶线性和非线性效应的强度。
关键词： 达布变换、呼吸子、双折射光纤、耦合四阶非线性薛定谔系统
更新于2025-09-12 10:27:22
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非均匀光纤系统中的超规则呼吸子
摘要： 在光学和频率放大中，激发具有更高振幅和更高频率的脉冲波至关重要，当调整光谱本征值参数时可观察到这些现象。本研究探讨的是由广义变系数薛定谔方程描述的非均匀光纤系统。通过达布变换（一种符号计算技术）获得了解析的双呼吸子解。通过呼吸子碰撞可以产生超规则呼吸子。当调整光谱本征值参数时，可观察到振幅和频率放大的效应。
关键词： 呼吸子，超正则，碰撞，广义变系数薛定谔方程，振幅与频率放大，双呼吸子解，非均匀光纤系统，达布变换
更新于2025-09-12 10:27:22
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四波混频效应在耦合广义非线性薛定谔方程非线性模间相互作用中的作用
摘要： 本文研究了耦合广义非线性薛定谔方程中四波混频对孤子、呼吸子与畸形波等非线性波相互作用的影响。我们揭示了若干有趣现象，包括呼吸子脉冲的叠加、呼吸子数量与振幅的增加以及畸形波的产生。通过增强四波混频参数，观测到不同局域结构间的多种转化过程：例如明亮孤子向呼吸子形态的转变、明暗畸形波向四瓣畸形波结构的演化、四瓣畸形波向其他畸形波形态的转化等。另一重要发现是，在四波混频效应作用下，明亮孤子与畸形波的相互作用会转化为暗振荡孤子与畸形波的相互作用。
关键词： 孤子、耦合广义非线性薛定谔方程、呼吸子、四波混频、畸形波、非线性波
更新于2025-09-12 10:27:22
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少周期脉冲在非线性介质中的传播及sine - Gordon方程的可积推广
摘要： 在基于四能级原子系统建模的非线性介质中，通过理论研究少数周期脉冲相互作用，推导出了广义正弦-戈登方程。该方程的推导未采用缓变包络近似，并被证明在逆散射变换方法框架下是可积的。研究分析了描述孤子与呼吸子传播及其相互作用的方程解。特别地，当所考虑方程参数符号不同时，发现具有相反极性的孤子碰撞会产生具有超大振幅的短寿命脉冲，其动力学行为类似于畸形波；而当参数符号相同时，则存在"矩形"形态的孤子及具有矩形振荡特性的呼吸子。
关键词： 少周期脉冲、广义正弦-戈登方程、畸形波、呼吸子、孤子、非线性介质
更新于2025-09-09 09:28:46