研究目的
研究基于Spark并行计算平台的大规模矩阵求逆块递归算法的效率与可扩展性。
研究成果
基于Spark的块递归矩阵求逆算法性能显著优于基于MapReduce的实现方案，且相比MPI程序展现出更强的可靠性与容错能力。该算法具有良好的可扩展性，在分布式计算环境中能高效处理超大规模矩阵求逆运算。
研究不足
当核心数超过48个时，由于网络通信开销增加，该算法的可扩展性会受到影响。这项研究并未证明Spark从根本上优于MPI或MapReduce，但突出了其在某些场景中的优势。
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[2019年IEEE国际电子器件会议(IEDM) - 美国加州旧金山(2019.12.7-2019.12.11)] 2019年IEEE国际电子器件会议(IEDM) - 首次展示用于中红外波段(超过4微米)的波导集成黑磷电光调制器
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[2019年IEEE国际电子器件会议(IEDM) - 美国加州旧金山(2019.12.7-2019.12.11)] 2019年IEEE国际电子器件会议(IEDM) - 首次展示用于中红外波段(超过4微米)的波导集成黑磷电光调制器
DOI：10.1109/IEDM19573.2019.8993619
出版年份：2019
更新时间：2025-09-16 10:30:52
摘要：
矩阵求逆是许多计算应用中求解线性方程组的基础操作，尤其对各类新兴的大数据应用至关重要。然而，对于社交网络和推荐系统等大多数Web规模系统中常见的高阶（数千或数百万级）大规模矩阵求逆而言，这仍是一项极具挑战性的任务。本文提出了一种基于上下三角分解的分块递归算法来实现大规模矩阵求逆。我们在Spark并行计算平台上实现了该算法，通过优化数据结构、降低空间复杂度以及高效的矩阵乘法运算进行了精心设计。实验评估结果表明，该算法能有效在由普通服务器组成的集群上实现大规模矩阵求逆，并且具有处理更庞大矩阵的可扩展性。所提出的算法及实现将成为构建面向大数据处理与应用的Spark高性能线性代数库的坚实基础。
作者：
Jun Liu，Yang Liang，Nirwan Ansari
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