研究目的
介绍抛物线方差（PVAR）——一种基于相位数据线性回归、类似于艾伦方差（AVAR）的小波方差，并研究其在长期和短期分析方面相较于AVAR及改进型AVAR（MVAR）的优势。
研究成果
PVAR在所有情况下都被证明是优于MVAR的选择，在检测随机游走和漂移时几乎与AVAR同样出色。它结合了AVAR和MVAR的优势，成为频率稳定性长期与短期分析的多功能工具。
研究不足
该研究基于模拟数据，可能无法完全捕捉现实世界噪声过程的复杂性。此外，PVAR的计算开销在某些应用中可能构成限制。
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基于花生形结构的多点等能量光纤激光超声激励器
DOI：10.1109/jsen.2020.2972020
期刊：IEEE Sensors Journal
出版年份：2020
更新时间：2025-09-16 10:30:52
摘要：
本文介绍了一种基于相位数据线性回归（LR）的抛物线方差（PVAR），这是一种类似于艾伦方差（AVAR）的小波方差。相关论文arXiv:1506.05009 [physics.ins-det]详细介绍了实现LR估计的Ω频率计数器。PVAR兼具AVAR与修正AVAR（MVAR）的优势：其小波跨度为2τ（与AVAR相同），适合长期分析；对白噪声和闪烁相位噪声的响应分别为1/τ3和1/τ2（与MVAR相同），适合短期分析。在建立理论框架后，我们研究了常见噪声类型的自由度与置信区间，随后重点探讨了快速噪声过程衰减过渡区（拐点）处微弱噪声过程的检测问题。这一新视角引出了"哪种方差能以最短数据记录检测微弱过程"的疑问。模拟结果表明PVAR实现了理想平衡：在所有情况下均优于MVAR，对快速噪声现象（直至闪烁调频）的分离能力最佳，对随机游走和漂移的检测效果几乎与AVAR相当。
作者：
Fran?ois Vernotte，Michel Lenczner，Pierre-Yves Bourgeois，Enrico Rubiola
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