研究目的
提出一种基于四元数矩阵分析的彩色图像向量稀疏表示模型，在重建过程中保持固有颜色结构，且更高效地应用于图像恢复任务。
研究成果
提出的基于四元数的彩色图像稀疏表示模型有效保持了颜色通道间的相互关系，在图像恢复任务中相比传统模型表现出更优的性能。该模型避免了色相偏差，并在重建过程中提供了更精确的颜色结构保持。
研究不足
学习四元数稀疏模型的计算复杂度高于学习实数稀疏模型。将四元数的实部设为零可能无法充分利用四元数代数捕捉颜色信息的潜力。
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[IEEE 2019年第46届光伏专家会议(PVSC) - 美国伊利诺伊州芝加哥(2019.6.16-2019.6.21)] 2019年第46届IEEE光伏专家会议(PVSC) - CdTe薄膜太阳能电池中光捕获纳米结构的优化
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DOI：10.1109/pvsc40753.2019.8980881
出版年份：2019
更新时间：2025-09-23 15:19:57
摘要：
传统稀疏图像模型将彩色图像像素视为标量，分别表示颜色通道或将颜色通道拼接为单色图像。本文提出基于四元数矩阵分析的彩色图像向量稀疏表示模型。作为彩色图像表示的新工具，该模型在多个图像处理任务中展现出潜在应用价值，包括彩色图像重建、去噪、修复和超分辨率。所提模型将彩色图像表示为四元数矩阵，通过K-四元数奇异值分解（QSVD）（即QSVD的广义K均值聚类方法）提出基于四元数的字典学习算法，在四元数空间进行稀疏基选择，从而将各通道图像统一转换至正交色彩空间。这一新色彩空间能完整保留向量重建过程中的固有色彩结构。此外，由于不同颜色通道原子间冗余度更低，相比现有图像恢复任务的稀疏模型，本模型效率更高。实验结果表明，该稀疏图像模型成功避免了色调偏移问题，展现出作为彩色图像分析与处理领域通用强大工具的潜力。
作者：
Yi Xu，Licheng Yu，Hongteng Xu，Hao Zhang，Truong Nguyen
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