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介质材料二次电子发射系数与初始电荷对平行板介质加载波导中多级放电效应的影响

DOI：10.1109/ted.2019.2947641 期刊：IEEE Transactions on Electron Devices 出版年份：2019 更新时间：2025-09-23 15:19:57
摘要： 我们对解决不适定线性反问题及/或压缩感知问题中（cid:2）1与（cid:2）2正则化效应进行了理论分析与比较。该模型涵盖了解被定义为凸代价泛函最小值的最一般情形，推导出一系列表示定理，根据正则化类型给出解的通用形式。我们从有限维问题分析入手，随后将结论推广至无限维空间（cid:2）2(Z)和（cid:2）1(Z)。研究同时考虑了采用字典或正则化算子形式的线性变换，特别证明（cid:2）2解必然存在于与测量算子相关联的预定义平滑子空间内；而（cid:2）1解则是通过自适应选择正则化算子指定字典中的原子子集构成。除证实（cid:2）1解具有内在稀疏性外，本研究主要发现是：（cid:2）1正则化更有利于先验知识注入——其产生的泛函形式独立于系统矩阵，而（cid:2）2情形不具备此特性。
作者： Michael Unser，Julien Fageot，Harshit Gupta
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研究概述 实验方案

研究目的

为了表征和比较两种主要正则化类型（(cid:2)1与(cid:2)2）对涉及实值线性测量的一般凸优化问题解的影响。

研究成果

该论文得出结论：(cid:2)1正则化更有利于向线性反问题的解中注入先验知识，因为其产生的函数形式独立于系统矩阵，这与(cid:2)2正则化不同。(cid:2)1解本质上是稀疏的，通过自适应选择正则化算子指定字典中的原子子集而形成。

研究不足

该分析为理论性研究，未包含实证验证。无限维分析的技术性更强，需引入弱*拓扑来明确一般性（cid:2）1范数最小化问题的完整解集。

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