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原子级薄材料中电子波函数的可调谐分数傅里叶变换实现

DOI：10.3762/bjnano.9.174 期刊：Beilstein Journal of Nanotechnology 出版年份：2018 更新时间：2025-09-23 15:22:29
摘要： 通过施加横向于电子传播方向的抛物线势分布，可在原子级薄材料中实现对满足薛定谔方程或狄拉克方程的电子量子波函数的可调谐分数阶傅里叶变换。获取给定阶数分数阶傅里叶变换时这两种情况所需传播长度的差异，可视为贝里相位的体现。电子波函数的傅里叶变换是分数阶傅里叶变换的特例。若输入与输出波函数离散化，该构型可一步实现离散分数阶傅里叶变换（特别是离散傅里叶变换），从而作为集成逻辑电路中的协处理器发挥作用。
作者： Daniela Dragoman
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研究概述 实验方案 设备清单

研究目的

提出一种配置方案，用于在原子级薄材料中实现量子波函数的可调谐分数傅里叶变换（FrFT），从而无需分解为逻辑门即可直接进行计算，并探究电子遵循薛定谔方程或狄拉克方程的材料之间的差异。

研究成果

所提出的配置成功地在原子级薄材料中实现了对薛定谔电子和狄拉克电子的可调分数阶傅里叶变换，传播长度的差异表明了石墨烯中贝里相位的体现。该配置可作为集成电路中离散傅里叶变换的协处理器，调节电子分布宽度，并通过概率映射辅助波函数恢复。

研究不足

该配置需要弹道输运机制，这可能受到材料缺陷或散射的限制。制造具有精确抛物线轮廓的非平面或分段栅极电极在技术上具有挑战性。输入/输出的离散化可能引入散射，从而增加波函数检索的复杂性。本文所述方法为理论方案，尚未通过实验验证。

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