研究目的
为Drude色散介质开发一种一步跳跃式混合隐式-显式时域有限差分(HIE-FDTD)方法,并验证其稳定性和效率,特别是用于模拟石墨烯片上的表面等离极化激元。
研究成果
提出的适用于Drude介质的一步跳跃HIE-FDTD方法保持了与传统HIE-FDTD相同的稳定性条件,在模拟石墨烯片等精细网格结构时效率较高,与其他方法相比具有可接受的误差和更短的的计算时间。
研究不足
该方法的稳定性取决于某一方向上的网格单元尺寸,且误差随CFLN增大而增加。它专为德鲁德介质设计,在未经修改的情况下可能无法推广至其他色散模型。
1:实验设计与方法选择:
本研究采用一步蛙跳HIE-FDTD方法处理Drude介质,使用半隐式辅助微分方程对电流源建模。通过冯·诺伊曼方法分析稳定性,并开展数值实验验证该方法。
2:样本选择与数据来源:
以填充等离子体的理想电导体(PEC)腔体和单原子层石墨烯片作为测试案例,参数包括网格尺寸、频率及材料特性。
3:实验设备与材料清单:
计算模拟使用搭载英特尔i7 7820处理器和16GB内存的ThinkPad电脑完成,未提及实体设备。
4:实验流程与操作步骤:
该方法包含麦克斯韦方程离散化、应用Crank-Nicolson方法,以及实现电场和磁场的更新方程。通过改变Courant-Friedrich-Levy数(CFLN)进行模拟以测试稳定性和准确性。
5:数据分析方法:
通过与常规FDTD结果对比计算相对误差,通过增长因子的数值分析评估稳定性。
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