研究目的
为量子密钥分发构建基于FPGA的高斯随机数发生器，通过比较三种算法（Box-Muller、极化判决和中心极限定理）以确定最高效且质量最优的方法。
研究成果
在FPGA中实现的偏振判决算法具有优势，所需资源更少且能生成通过零假设检验的高质量GRN，适用于QKD系统。FPGA的并行处理能力支持高速数据处理，IP核便于执行复杂数学运算。未来工作可优化FPGA设计以实现更长时间运行和更高精度。
研究不足
中心极限定理算法在尾部区域精度较差，且被零假设检验所拒绝；该算法需要更多均匀随机数以获得更好的近似效果，从而增加计算负载。现场可编程门阵列（FPGA）的资源限制（如查找表使用量）可能制约其可扩展性，而广义随机网络的周期取决于FPGA性能，这可能会影响长期应用中的安全性。
1：实验设计与方法选择：
本研究涉及在FPGA上设计并实现三种GRN生成算法（Box-Muller、极化决策、中心极限定理），以比较其在QKD系统中的性能和资源使用情况。理论模型包括统计分布和基于FPGA的硬件设计。
2：样本选择与数据来源：
使用具有本原多项式f(x) = x^32 + x^8 + x^5 + x^2 + 1的多返回移位寄存器生成器(MSRG)生成均匀随机数(URN)，产生周期为2^32 - 1的序列。分析每种算法生成的1,000,000个GRN样本。
3：实验设备与材料清单：
Altera Cyclone IV E EP4CE115F29I8L FPGA芯片、IP核(ALTFP_LOG、ALTFP_SINCOS、ALTFP_DIV、ALTFP_SQRT)以及用于统计分析的MATLAB软件。
4：实验流程与操作步骤：
通过MSRG生成URN；在FPGA上使用Verilog HDL实现三种算法计算GRN；将输出导出至MATLAB进行直方图分析和零假设检验（卡方检验、Anderson-Darling检验、Kolmogorov-Smirnov检验）。
5：数据分析方法：
在MATLAB中执行统计检验，评估GRN的质量和准确性，并与MATLAB的randn函数进行比较。
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FPGA
Altera Cyclone IV E EP4CE115F29I8L
Altera
Used to implement the GRN generation algorithms with parallel processing capabilities for high-speed data handling in QKD systems.
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IP Core
ALTFP_LOG
Altera
Computes the natural logarithm of single-precision floating-point numbers for GRN algorithms.
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IP Core
ALTFP_SINCOS
Altera
Performs trigonometric sine and cosine functions on single-precision numbers for the Box-Muller algorithm.
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IP Core
ALTFP_DIV
Altera
Performs floating-point division operations for GRN algorithms.
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IP Core
ALTFP_SQRT
Altera
Computes the square root of single-precision numbers for GRN algorithms.
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Software
MATLAB
MathWorks
Used for statistical analysis of generated GRNs, including histogram plotting and null hypothesis tests.
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