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多项式海森堡代数、多光子相干态与几何相位

DOI：10.1088/1402-4896/aafc75 期刊：Physica Scripta 出版年份：2019 更新时间：2025-09-23 16:30:13
摘要： 本文将通过谐振子实现多项式海森堡代数。随后我们将构建与所谓多光子相干态一致的Barut-Girardello相干态，并针对特定情况分析相应的海森堡不确定关系及维格纳分布函数。我们将证明这些态本质上是量子化的且具有周期性，其周期为谐振子周期的分数倍。同时还将评估相关的几何相位。
作者： Miguel Castillo-Celeita，Erik Díaz-Bautista，David J. Fernández C.
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研究目的

通过谐振子实现多项式海森堡代数，构建Barut-Girardello相干态（多光子相干态），分析其海森堡不确定关系与维格纳分布函数，论证其量子性与循环特性，并评估相关几何相位。

研究成果

该论文证明多项式海森堡代数可通过谐振子实现，从而产生具有循环性和量子特性的多光子相干态。这些态展现出特定的不确定关系及具有负值的维格纳函数，表明其量子行为。计算了几何相位，显示其依赖于态参数。该方法为理解谐振子系统提供了替代性代数结构，并暗示了向超对称伙伴等其他系统的潜在拓展可能。

研究不足

该研究属于理论性工作，未涉及实验验证。其聚焦于谐振子系统，所采用的方法可能无法直接适用于具有非等间距能级的体系。对于其他量子系统的普适性及适用范围尚未充分探讨。

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