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真正纠缠子空间与态的纠缠：精确、近似及数值结果

DOI：10.1103/PhysRevA.100.062318 期刊：Physical Review A 出版年份：2019 更新时间：2025-09-12 10:27:22
摘要： 真正纠缠子空间（GESs）是指多体希尔伯特空间中仅由真正多方纠缠纯态构成的子空间。它们是著名完全纠缠子空间概念的自然推广——根据定义，完全纠缠子空间不包含任何完全直积向量。纠缠子空间作为量子信息理论的重要工具，因其直接导出了纠缠态的构造方法（任何处于此类子空间上的态都自动具有纠缠性），此外在量子纠错领域也展现出实用价值。在我们近期研究[M. Demianowicz与R. Augusiak，《物理评论A》98卷012313页(2018年)]中，已从定性角度研究了GES与非正交不可扩展乘积基的关联，并给出了若干此类子空间的构造方案。本文主要目标是定量研究GES的纠缠特性：首先展示如何解析计算子空间纠缠度（定义为该子空间中最弱纠缠向量的纠缠度），并通过应用于新型GES类来说明该方法；其次证明可利用半定规划松弛来估算GES纠缠度，将该方法应用于若干GES类时发现多数情况下能获得精确结果；最后研究GES上特定态的纠缠度（与对应子空间纠缠度值相比较），并测定了多个GES的白噪声鲁棒性。本研究采用（广义）几何测度作为纠缠量化指标。
作者： Maciej Demianowicz，Remigiusz Augusiak
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研究目的

对真正纠缠子空间（GESs）的纠缠特性进行定量研究，包括计算子空间纠缠度以及应用半定规划松弛方法来估计GESs的纠缠量。

研究成果

该研究对GESs的纠缠特性进行了定量分析，展示了分析方法和SDP松弛技术在估计子空间纠缠方面的有效性。结果表明，在许多情况下某些SDP松弛能够提供精确结果，同时该研究为GESs上支撑态的纠缠特性及其白噪声鲁棒性提供了见解。

研究不足

该研究受限于现有计算能力，尤其是针对具有复杂基矢的大规模系统或子空间。子空间纠缠的解析计算通常较为困难，本研究依赖数值方法和半定规划松弛技术进行估算。

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