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基于简单有限差分法的任意形状变换光学器件设计与仿真

DOI：10.2528/pierb16012007 期刊：Progress In Electromagnetics Research B 出版年份：2016 更新时间：2025-09-10 09:29:36
摘要： 本文描述了一种快速简便的变换光学（TO）设计方法，适用于具有完全任意几何形状的器件。该方法提出了一种直观的任意器件设计思路，能够实现解析坐标变换无法达成的功能。通过有限差分法求解拉普拉斯方程来生成任意空间变换，并介绍了施加边界条件及将拉普拉斯方程解限定于器件本体的简易技术。随后阐述了如何基于数值空间变换通过TO计算介电常数与磁导率函数。最后对标准各向异性有限差分频域（AFDFD）方法进行改进，以实现更快速高效的仿真。文末通过多个算例进行基准测试并展示该方法的通用性。本研究为设计和仿真任意形状与尺寸的TO器件提供了一套完整工具基础。
作者： Eric A. Berry，Jesus J. Gutierrez，Raymond C. Rumpf
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研究概述 实验方案

研究目的

开发一种快速简便的设计方法，用于任意几何形状的变换光学（TO）器件，采用有限差分法求解空间变换的拉普拉斯方程，并改进各向异性有限差分频域（AFDFD）方法以实现更高效的仿真。

研究成果

该研究提出了一种简单高效的技术，利用有限差分法求解拉普拉斯方程来设计和模拟任意几何形状的变换光学器件。改进的交替方向隐式有限差分法显著提升了仿真速度与效率。所展示的实例证明了该方法在设计圆柱隐身罩、平面透镜及任意弯曲结构等器件时的通用性与有效性。

研究不足

该方法受限于求解拉普拉斯方程和在复杂几何结构中模拟电磁场所需的计算资源。该方法的效率取决于网格分辨率和边界条件的复杂性。

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