研究目的
提出一种名为多层极坐标傅里叶变换（MPFT）的新算法，将基于相位相关的图像配准方法扩展为能准确估计相似性变换（缩放、旋转和平移）。
研究成果
MPFT算法在图像配准中估计相似变换的准确性上优于现有方法（PPFT、MLFFT、SIFT、ms-SIFT），展现出对非线性光度变化和轻微内容变动的鲁棒性。该算法将相位相关方法的适用范围从平移扩展到包含缩放和旋转，并在效率优化方面具有进一步潜力。
研究不足
该方法假设在粗略校正后，形变可通过相似变换近似；对于复杂几何形变可能失效。其性能取决于参数设置（如对数基数ρ0）的合理性，且计算时间虽可并行化处理，但仍高于部分替代方案。
1：实验设计与方法选择：
该研究提出MPFT算法用于精确计算对数极坐标傅里叶变换。其过程包括构建对数极坐标网格、采用不同缩放因子的多个极坐标网格以及使用三次插值法。通过相位相关法估计频域中的位移。
2：样本选择与数据来源：
使用来自GF-1、GF-2、Sentinel-2、ZY-03、Landsat 8和HJ-1等传感器的合成与真实遥感图像。图像分辨率与内容（如农田、建筑物）各异，并经过正射校正预处理。
3：GF-Sentinel-ZY-Landsat 8和HJ-1等传感器的合成与真实遥感图像。图像分辨率与内容（如农田、建筑物）各异，并经过正射校正预处理。 实验设备与材料清单：
3. 实验设备与材料清单：配备Intel Xeon 3.50GHz CPU、16GB内存的台式计算机及MATLAB R2017B软件。未提及特定硬件设备。
4：50GHz CPU、16GB内存的台式计算机及MATLAB R2017B软件。未提及特定硬件设备。 实验流程与操作步骤：
4. 实验流程与操作步骤：步骤包括图像预处理（分解为周期性与平滑分量）、使用MPFT计算对数极坐标傅里叶变换、通过相位相关估计尺度与角度、实施变换及估计平移量。实验包含数值模拟、合成数据测试（角度与相似变换估计）及真实数据测试（直接估计与分块策略）。
5：数据分析方法：
采用尺度与角度估计的平均绝对误差和均方根误差（RMSE），以及配准精度的像素误差（ex, ey, e）进行性能评估。与PPFT、MLFFT、SIFT和ms-SIFT方法进行对比。
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