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通过总变分最小化实现图像恢复的递归SURE方法

DOI：10.1007/s11760-019-01415-6 期刊：Signal, Image and Video Processing 出版年份：2019 更新时间：2025-09-23 15:22:29
摘要： 近年来，总变分正则化已成为图像去噪和反卷积的标准技术，甚至是一项基础工具。通常，恢复质量强烈依赖于正则化参数的选择。本研究基于特定重建算法，开发了用于参数选择的Stein无偏风险估计（SURE）递归评估方法，使我们能够监测迭代过程中均方误差（MSE）的变化趋势。特别地，为处理大规模数据，我们提出了一种无需显式矩阵运算的蒙特卡洛模拟方案来实现SURE的实际计算。实验结果表明，所提出的递归SURE方法能实现正则化参数的高度精确估计，并在MSE指标上达到近乎最优的复原性能。
作者： Feng Xue，Jiaqi Liu，Xia Ai
AI智能分析
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研究概述 实验方案

研究目的

为在基于全变分的图像去噪与去卷积中实现自动参数选择，开发Stein无偏风险估计（SURE）的递归评估方法，从而精确估计正则化参数并达到最优复原性能。

研究成果

所提出的递归SURE方法为基于全变分的图像复原提供了一种精确且自动化的正则化参数选择方式，在峰值信噪比方面优于差异原则，与最优均方误差相比损失可忽略不计。该方法能监测迭代过程中的均方误差变化，并通过蒙特卡洛模拟高效处理大规模数据。未来工作应聚焦于向更复杂正则化器扩展和开发更快速的优化技术。

研究不足

该方法需要已知噪声方差，且由于迭代过程，在处理极大图像时可能计算量较大。蒙特卡洛模拟会引入随机性，而全局搜索最优λ可能较为耗时。本文未涉及对非凸正则化器和多参数的扩展。

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